调和平均，什么是调和平均数定义

本文目录一览

1，什么是调和平均数定义
2，什么是调和平均数
3，统计中调和平均数公式是怎样变形成算术平均式公式的
4，什么是算术平均数和调和平均数
5，数学调和平均数

1，什么是调和平均数定义

数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。

什么是调和平均数定义

2，什么是调和平均数

调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数。

调和平均数（harmonic mean）是平均数的一种。　　公式：n/(1/a1+1/a2+...+1/an)

什么是调和平均数

3，统计中调和平均数公式是怎样变形成算术平均式公式的

把每个数的权重都设为1，总权重设为N，调和平均数公式就变成算术平均数公式了．

平均数是用来反映数据集中趋势的，因此，能最有效地反映数据组的集中趋势的平均数就是最好的平均数。算术平均数是一种计算最简单的平均数，但在极差比较大时，它不始用中位数或和众数反映集中趋势好。调和平均数和几何平均数是当原始数据不是直接的原始值，而是已经分组计频以后再来求平均数时的一种计算方式。如果再考虑每一组的份量有所区别，那就要用到加权手段，实际上就是乘上一个系数后再进行求平均运算。

统计中调和平均数公式是怎样变形成算术平均式公式的

4，什么是算术平均数和调和平均数

算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.把n个数的总和除以n,所得的商叫做这n个数的平均数.调和平均数是平均数的一种.但统计调和平均数,与数学调和平均数不同.　在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的.计算结果两者不相同且前者恒小于后者.因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数.但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系.且计算结果与加权算术平均数完全相等.主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法.　　公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An)

调和平均数：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数：an=(a1+a2+...+an)/n平方平均数：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn

5，数学调和平均数

公式：调和平均数=n/(1/A1+1/A2+...+1/An)3、4、5的调和平均数应该=3 / ( 1/3 + 1/4 + 1/5 ) = 180/47LZ那样算也行

是的

定义：调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数。是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法

计算方法正确，根据一下资料，感觉应该是高中的：有谁能够用几何方法证明两个数的调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=平方平均数？我们老师说借助梯形，还有一种说法是借助直角三角形，但我都没证出来。那位数学高手能证，谢谢资料来源：雅虎知识堂