什么情况下公务员可以不辞职？两年年度考核不称职。公务员年的考核等级分为优秀、称职、不称职三个等次，两年后被评为不称职的，工作中有严重违纪违规行为，或者有重大工作失误的，当年考核可评为不称职；不接受其他工作安排，在公务员不能胜任当前岗位的前提下，公司安排此公务员到其他岗位工作，本公务员不接受其他岗位工作安排的，予以辞退；公务员辞退是指各级机关根据法律规定的条件，在法定管理权限内，通过一定的法定程序，解除公务员一切工作关系的行政行为。
《中华人民共和国(中华人民共和国)公务员法》第八十四条有下列情形之一的，不得辞退公务员(一)因工致残，被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；(二)患病或者负伤，在规定的医疗期内的；(3)女公务员在孕期、产期、哺乳期的；(四)法律、行政法规规定不得辞退的其他情形。
公务员有下列情形之一的，应当予以辞退:1 .年度考核中连续两年被确定为不称职的；2.不能胜任当前工作，又不接受其他安排的；3.因本人办公室需要调整、撤销、合并或减少人员编制，本人拒绝合理安排的；4.不履行公务员的义务，不遵守公务员的纪律，经教育仍不改，不适合继续在办公室工作，也不适合被辞退的；5.旷工、出差，无正当理由连续超过十五天未归，或一年内超过三十天。
(二)组织人事部门审核。(三)任免机关讨论、批准并作出免职决定。对拟免职的，按规定需要进行经济责任审计的，应当提前审计。任免机关可以根据有关规定直接作出免职决定。对县级以下机关公务员的免职，由县级公务员主管部门审查，报县级党委批准后作出决定。(4)作出辞退决定的，应当向被辞退者公务员送达辞退通知书公务员，告知辞退依据和理由，并将辞退决定发送申报单位。
3、不得辞退 公务员的情形是法律的主观性:根据公务员 Law 公务员第八十六条规定，有下列情形之一的，不得辞去公职: (一)未完成橙乡规定的最低服务年限的；(二)在涉及家庭、国家秘密的特殊岗位任职，或者在国家规定的解密期限内离开上述岗位的；(三)重要公务尚未完成，本人必须继续处理的；(四)正在接受组织调查、纪律审查、监察调查或者涉嫌犯罪，司法程序尚未终结的；
