牛吃草问题经典例题，牛吃草问题举一个例题

本文目录一览

1，牛吃草问题举一个例题
2，求几道初中的典型牛吃草问题
3，牛吃草问题应用题
4，小学数学题典型牛吃草问题

1，牛吃草问题举一个例题

有一牧场养27头牛，6天吃完草，养23头9天吃完，那牧场原有多少草？(草是不断的长的)解：把一头一天所吃的牧草看作1，那么就有：…………………（是英国伟大的科学家牛顿写的）因为你没给悬赏分，所以我只能做到这里了！(望你谅解)。下面的解答过程就省略了，答案是： 72 。

牛吃草问题举一个例题

2，求几道初中的典型牛吃草问题

1．一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？ 2．一个水池，池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？ 3．有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假设草的每天生长速度不变．现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问有羊多少只？ 4．12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变．问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？ 5．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，过了2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去．已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度.

求几道初中的典型牛吃草问题

3，牛吃草问题应用题

设一头牛一天吃1个单位的草量17×30＝510　　原有草量＋30天的生长量19×24＝456　　原有草量＋24天的生长量（510－456）÷（30－24）＝9　每天的生长量　　派9头牛去吃（什么时候也不牵走！）510－30×9＝240　原有草量一头牛一天吃一个单位的草量，那么被牵走的4头如果不被牵走的话，则在剩下的两天内要吃4×2＝8个单位的草量，这样总草量就要增加8个单位，总草量是240＋4×2，前后共吃了6＋2＝8天，所以原有牛：（240＋4×2）÷（6＋2）＋9＝40（头）

设一头牛一天的吃草量为1份。 17x30=510(份） 19x24=456(份）每天的长草量：（510-456）/（30-24）=9（份）原有的草量：510-30x9=240(份）或： 456-24x9=240(份）如果不卖掉4头牛，那么就要加上4头牛2天的吃草量4x2=8(份）原有草就是240+8=248（份） 248/8=31（头）还有9头牛在吃新长的草这群牛原来有的头数就是：31+9=40（头） **原有草量是240份，每天长草9份.解：设后面那些牛有x头。 240+8x9=6x+2(x-4) 312=6x+2x-8 8x=320 x=40 (前面是总草量了，后面是吃的草量，两者相等，就行了）或者这样来做。原有草是240份，设有x头牛吃原有的草。 6x+2(x-4)=240 8x=248 x=31 31+9=40(头）原有草量是240份，每天长草9份如果不卖这4头牛，那么8天共吃草： 240+9X（6+2)+2x4=320（份）就需要： 320/8=40（头）风采老师的解法：解法二：把4×6＝24份平均分给8天，每天分3份。则可以利用“比例法·列表法”来解答。 5←30——17→8 4←24——19→10 8——39→30 （24×10÷8＋9＝39）再根据转化还原：39－3＋4＝40头。解法三：把4×6＝24份平均分给8天，每天分3份。则可利用工程法解答。每增加19－17＝2头牛就可以多吃原有草量的1/24－1/30＝1/120 要多吃1/8－1/24＝1/12就要比19头牛多1/12÷1/120×2＝20头说明需要19＋20－3＋4＝40头牛。

牛吃草问题应用题

4，小学数学题典型牛吃草问题

解牛顿问题的关键是，要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天，“新长出的草”可供多少头牛吃一天的。因此，可按下列思路进行思考： ①根据“10头牛可吃20天”，可算出够10×20=200(头)牛1天吃完。 ②根据“15头牛可吃10天”，可算出够15×10=150(头)牛1天吃完。这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天)，牛的头数相差50(200—150)。由此可知每天长出的草可供5头牛(50÷10)吃1天。 ③草地原来的草(不包括新生长的草)，可供多少头牛吃1天呢？ (10-5)×20=5×20=100(头) 或：(15-5)×10=10×10=100(头) ④现在涌来了25头牛，因为草地上新长出的草就足够养5头牛的。只要计算剩下的20头牛吃原有的草够多少天，便求得结果了。 100÷(25-5)=100÷20=5(天) 这样便可逐步求得答案。 (1)牧场上每天新长出的草够多少头牛吃的： (10×20-15×10)÷(20-10) ＝(200-150)÷10 =50÷10 =5(头) (2)牧场上原有的草够多少头牛吃1天的？ (10-5)×20=5×20=100(头) (3)牧场上的老草、新草够25头牛吃多少天？ 100÷(25-5)=100÷20=5(天)

牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶ （1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；` （3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。这四个公式是解决消长问题的基础。由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。这类问题的基本数量关系是： 1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。 2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。