余数的性质，余数定理是什么

本文目录一览

1，余数定理是什么
2，余数的定义
3，求解余数的概念
4，数学中的底数指数余数
5，自然数的余数特性
6，小学数学在除法中被除数和余数的关系

1，余数定理是什么

余数一定要比除数小

余数定理是什么

2，余数的定义

比如说5除以2，余1，有余的数就叫做余数。

对任意整数a，b，b＞0，存在唯一的整数q，r，使a＝bq＋r，其中0≤r＜b，这个事实称为带余除法定理其中r称为a对除数b的余数.注意,其中a可以为负整数,如-5=-3*2+1,可以说:-5对除数2的余数是1.由上可知,被除数不一定要比除数大;任意整数除法均有余数;余数为0称为整除.2对4的余数是2;0对4的余数是0.

余数的定义

3，求解余数的概念

①.-3÷(-2)的余数是-1②.-3÷2的余数是 -1③.-3÷(-4)的余数是-3④.-3÷4的余数是-3⑤.3÷(-2)的余数是1⑥.3÷(-4)的余数是3

余数定理此题的通用解法, 设x=77a+33b+21c 则a=1,b=2,c=7 所以x=77+66+147+231n满足条件, 当n=-1时，x有最小值59 231*4+59<1000,故共有5个这样的数参考资料：网络上的相关算法资料

求解余数的概念

4，数学中的底数指数余数

乘方a^n中，n叫次数其中的a叫做底数，n叫做指数，结果叫幂在整数运算中除数不能整除被除数时会有余数，在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，如19÷8＝2余3 3为余数

形如a的m次幂的式子中 a是底数 m是指数，当m=1时可省略如果是80 那么底数是80 指数是1 如果是a的80次幂，那么底数是a 指数是80

比如A的n次幂，A为底数，n为指数！ a除以b=c除不尽余d，则d为余数！

5，自然数的余数特性

问法不对，可见理解错误。每排可坐199人，只是说明每排有199个坐位；（要求同一个厂的职工必须坐在同一排），而每个单位又是34人参加，所以每一排都要坐几个34人（就是每一排都要几个厂的职工去坐），坐了之后还余29，就是还有29个位子空着，所以，实际上每一排都才坐了199-29=170人，用170÷34=5（个单位的人）。现在，假设有1990人，则1990÷170=11排 ... 120人，就是说1990人，因为同一个单位的人必须坐在同一排，所以每排只能坐得下5个的170人，11排才坐了11×5=55个单位的11×170=1870人，还有1990-1870=120人，只好安排在第12排啦。共12排。

6，小学数学在除法中被除数和余数的关系

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：　　（1）余数小于除数。　　（2）被除数=除数×商+余数；　　除数=（被除数-余数）÷商；　　商=（被除数-余数）÷除数。 3）如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。（4）a与b的和除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。 5）a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。

被除数=商×除数+余数