错位排列公式，甲乙丙丁四人排成一排甲不排第一乙不排第二丙不排第三丁不

来源：整理时间：2023-09-21 20:04:07 编辑：公务员考试手机版

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1，甲乙丙丁四人排成一排甲不排第一乙不排第二丙不排第三丁不
2，容斥原理男女同学跳舞问题求解答
3，excel中列错位了怎么重新排列急需
4，关于全错位排列
5，袋中装有标号为12345的5个球5人从中各取一个球其中A不取1号球
6，数学错位相减法求怎么算的

1，甲乙丙丁四人排成一排甲不排第一乙不排第二丙不排第三丁不

甲乙丙丁四人排成一排总共有4×3×2=24甲不排第一24-3×2=18乙不排第二18-3×2+2=14丙不排第三14-3×2+2+2-1=11丁不排第四11-3×2+4=9

乙—甲—丁—丙丙—丁—甲丁—甲—丙3*3=9

这个就是全错位排列。排法=（4!)×=3×4-4+1=9

18种

甲乙丙丁四人排成一排甲不排第一乙不排第二丙不排第三丁不

2，容斥原理男女同学跳舞问题求解答

第二问很复杂其实是错位排列先求n为1、2、3等归纳出公式再用数学归纳法去证明该公式设n-1时方法有b种，n-2时方法有d种那么 n时，方法有（n-1）*（b+d）种

n(a1∪a2∪...∪am)=∑n(ai)1≤i≤m－∑n(ai∩aj)1≤i≤j≤m＋∑n(ai∩aj∩ak)－…＋(-1)m-1n(a1∩a2…∩am)1≤i,j,k≤m 注：m-1是-1的指数这种公式的形式是很复杂的重在理解理解了就很好用了甚至不用背就可以自己写出公式来解题的时候就得心应手

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3，excel中列错位了怎么重新排列急需

是整列都要变动？就这几列，直接拖动就可以了。选中一列，将鼠标移动到选区的前沿或后沿（不是上边），当光标变成四向箭头时，按住Shift键的同时，按住鼠标左键左右拖，此时屏幕上将看到一条比较粗的灰色虚线（注意是一条线，不是一个框），移到目标位置后放手，这样可以整列移动。就用这种方法，移动几次就完成了。

用合并单元格的方法过到错位。比如，a1与b1合并，b1与c1合并就达到了列的错位。a1与a2合并，b2与b3合并，就达到了行的错位。具体根据需要合并相应的单元格，方法就是如此。学习相关知识可以关注我的公众号，账号就是我的名字

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4，关于全错位排列

这是著名的信封问题,很多著名的数学家都研究过瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式：用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封，a、b、c……表示n份相应的写好的信纸。把错装的总数为记作f(n)。假设把a错装进B里了，包含着这个错误的一切错装法分两类：（1）b装入A里，这时每种错装的其余部分都与A、B、a、b无关，应有f(n-2)种错装法。（2）b装入A、B之外的一个信封，这时的装信工作实际是把（除a之外的）份信纸b、c……装入（除B以外的）n－1个信封A、C……，显然这时装错的方法有f(n-1)种。总之在a装入B的错误之下，共有错装法f(n-2)+f(n-1)种。a装入C，装入D……的n－2种错误之下，同样都有f(n-2)+f(n-1)种错装法，因此: f(n)=(n-1) {f(n-1)+f(n-2)} 这是递推公式，令n＝1、2、3、4、5逐个推算就能解答蒙摩的问题。 f(1)=0 f(2)=1 f(3)=2 f(4)=9 f(5)=44 答案是44种

5，袋中装有标号为12345的5个球5人从中各取一个球其中A不取1号球

（1）这种类型的问题称为全错位排列问题，全错位排列的公式为P=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!……）（2）使用数学的容斥原理。设S为n个元素全排列集合，S（i）第i个元素固定的全排列集合。则S-∪由容斥原理得S-∪|S-∪+(-1)^n|S（1）S（2）。。S（n）|= =n！-C（n，1）（n-1）！+C（n，2）（n-2）！-+。。+(-1)^n= =n!(1-1/1!+1/2!-1/3!……(-1)^n/n！）。（3）对于本题对应的错位排列数目为 n = 5 1 2 3 4 5的错位排列=5!(1-1+1/2!-1/3!+1/4!-1/5!)=44所以全错位排列的概率为44 / 5! = 44/120 = 11 / 30 看错了，没注意到B是取2号球的，那么不管这个就可以了，取n=4的全错位排列P = 4! *(1-1/2!+1/3!-1/4!) = 24-12+4-1=15所以概率为15/4!=15/24=5/8

5X4X3X2- 4X4X3X2=24

正确答案是4/5*4/5*4/5*4/5*4/5=1024/3125=0.32768原因：从第一个袋子取出不是1的球，其实和从这个袋子不取出任意球的可能是一样的，所以就是4/5，而每个袋子是一样的所以一共5个口袋就是5次

B选2号球，概率是1/5本题对应的错位排列数目为 n = 41 3 4 5的错位排列=4!(1-1/1！+1/2!-1/3!+1/4!)=91 3 4 5错位排列的概率为9/4! = 3/8所以，所求概率=1/5*3/8=3/40

1/24 A 有4中取法不取1 所以盛夏4种取法 B有3种 C有2种 D一种，然后E就也只有一种

由题意知本题是一个分步计数问题，首先从6个小球中取出4个进行全排列有a64=360当2在b中，在剩下的5个球中任取3个进行全排列c53a33=60令4在d中，在剩下的5个球中任取3个进行全排列a53=60令2在b中，4在d中，在剩下的4个球中任选2个进行全排列a42=12因此不同的方法为：360-60-60+12=252故选c．

6，数学错位相减法求怎么算的

具体计算就是这样的 Sn =C1+C2+C3+C4+。。。+Cn =1*2^2+2*2^3+3*2^4+4*2^5+...+n*2^(n+1) (1) 2Sn= 1*2^3+2*2^4+3*2^5+4*2^6+...(n-1)*2^(n+1) +n*2^(n+2) (2) 由（1）-（2）得到 -Sn =2^2+2^3+2^4+2^5+。。。++2^(n+1) -n*2^(n+2) = 2^(n+2)-4 -n*2^(n+2) = -(n-1)*2^(n+2)-4 Sn =(n-1)*2^(n+2)+4 错位相减适合每一项相差一个比例项。办法就是乘以比例项，或者除以比例项，然后相减本题还可以另外的办法错位相减 Sn =C1+C2+C3+C4+。。。+Cn =1*2^2+2*2^3+3*2^4+4*2^5+...(n-1)*2^n +n*2^(n+1) (3) Sn/2= 1*2^1+2*2^2+3*2^3+4*2^4+...+n*2^n (4) 由（3）减（4）得到 Sn/2 = -2^1-2^2 -2^3 -2^4.... -2^n +n*2^(n+1) = -2^(n+1)+2+n*2^(n+1) =(n-1)*2^(n+1)+2 Sn =(n-1)*2^(n+2)+4

呵呵，数学并不难学的，你数学学不好，证明你不注重其中的“过程”和兴趣，数学是练出来的，并不是你上课听懂以后就做点练习就算了，是要有时间要“多练”“多想”，多“复习”你就绝对数学很有意思，我给你几个建议吧，但愿这几个建议对你有帮助：一：先给自己定制一个学习计划，每天合理按照自己的学习计划去做。二：每门课上课认真听讲，如果当堂有什么不懂，下课可以问老师。三：弄懂了上课听懂掌握的知识后，下来反复复习，多找练习题做做（要难易适中的）四：你数学差的话，天天多做些关于数学的练习题，因为学好数学是自己认真做练出来的如果以上4点能做好的话，我相信你，你学习一定能更进一步的