标准差和方差的关系，方差和标准差的意义是什么有什么区别

来源：整理时间：2023-10-02 08:04:05 编辑：公务员考试手机版

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1，方差和标准差的意义是什么有什么区别
2，方差与标准差的关系
3，标准差和方差在统计上有什么区别
4，方差标准差协方差残差有何区别
5，什么叫标准差怎么样计算和方差有什么关系
6，简述方差于标准差的联系与区别

1，方差和标准差的意义是什么有什么区别

方差和标准差是用来描述一组数据的波动性的（集中还是分散）标准差的平方就是方差

方差和标准差的意义是什么有什么区别

2，方差与标准差的关系

把方差根号以后就是标准差

标准差是方差的算术平方根

标准差的平方就是方差

方差与标准差的关系

3，标准差和方差在统计上有什么区别

方差是各数据减他们的平均值后的平方和，单位是原数据单位的平方。标准差是方差的算术平方根，单位与原数据一致

标准差是方差开根号，没有什么区别，都是用来描述偏离中心位置的量

标准差和方差在统计上有什么区别

4，方差标准差协方差残差有何区别

以上特征值均用于数据统计，一般而言，统计只能针对有限的样本进行统计，故以下描述均基于样本统计。假设样本为xi，i=1...n,E(x)为样本的算术平均值残差vxi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等方差s^2=∑vi^2 /(n-1)标准差s为方差的平方根假设另外一个样本为yi，i=1...n,E(y)为样本的算术平均值，vyi=yi-E(y)为样本的残差协方差s(x,y)=∑vxi*vyi /(n-1)协方差用于衡量两个变量之间的关系，当两个变量完全独立，且样本数足够大时，协方差为零。方差是协方差的特殊形式，即s(x,x)=s(x)。

5，什么叫标准差怎么样计算和方差有什么关系

标准差(Standard Deviation) 　　也称均方差(mean square error)　　各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数　　标准差是方差的算术平方根。1.方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n

1.4,0,2,1,-2的方差是(4)标准差为(2) 2.样本x1,x2,x3的平均数为3,方差为2,则样本2x1+1,2x2+1,2x3+1的平均数为(7),方差为(8)

标准差是方差的算数平方根形式计算时只要将方差开平方即可

有必要解释一下，想求标准差就先得求出方差。用总数据除以各个数据的与平均数之差的平方，这样求出方差后，再求出方差算数平方根就是标准差。标准差是方差的算数平方根

6，简述方差于标准差的联系与区别

方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差平方根。方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。定义设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=c^2D(X)。（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。标准差(Standard Deviation) 各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。