最值问题，数学最值问题

本文目录一览

1，数学最值问题
2，最值问题怎么求
3，关于函数的最值问题
4，函数的最值问题
5，求函数最值问题
6，奥数最值问题

1，数学最值问题

解：数形结合，向量a=（cosX,sinX)表示以原点为圆心的单位圆上的点，b=(√3，-1）所对应的点在以原点为圆心，2为半径的圆上，故，最大值为3，最小值为1

4cosX2-4√3cosX+3+4sinX2+4sinX+1 =4+4+8(1/2sinX-√3/2cosX) =8+8sin(x-60) max=16 min=0

数学最值问题

2，最值问题怎么求

是3x-4y吧 x2+y2=1是一个单位圆. 设x=cosθ,y=sinθ,θ∈[0,2π] 3x-4y=3cosθ-4sinθ=5sin(φ-θ),其中φ满足tanφ=3/4 sin(φ-θ)∈[0,1] 所以3x-4y的最大值是5

求导，最值和极值都是通过求导，求导可以求出一个函数的几个极值，然后通过求出二阶导数根据二阶导数的正负可以求出这个值是最大值还是最小值。

最值问题怎么求

3，关于函数的最值问题

令t=log(3)x ∵x∈[1/27,9], ∴t∈[-3,2] y=[log(3)x-log(3)27][log(3)x+log(3)3]=[log(3)x-3][log(3)x+1] =(t-3)(t+1)=t2-2t-3=(t-1)2-4是关于t的二次函数,开口向上,对称轴t=1 最小值在对称轴t=1处取得,为-4 最大值在t=-3处取得,为42-4=12 即最大值为12,最小值为-4

设t=log3(x)∈[-3,2],那么y=t2-2t-3~

关于函数的最值问题

4，函数的最值问题

f(x)=(1+根号3 tanx)cosx =cosx+根号3sinx =2（1/2cosx+2分之根号3sinx） =2(sin30*cosx+cos30sinx) =2sin(30+x) 因为0<=x<π/2 所以π/6<=x+30<2π/3 1<=2sin(30+x)<2

化简得：f(x)=2sin(x+30度)。根据x的值就能求出最大值2

多项式相乘可得fx=cosx+根号三sinx=2(1/2cosx+根号3sinx)=2sin(x+派/6) 因为0

5，求函数最值问题

x+900/x+450>=2*30+450=510 510*400=204000 有最小值

可以通过求导取零点来得到极值，然后根据边界条件得到最值。

解：y=400(x+900/x+450)，x+900/x>=2根号x*(900/x)=60，所以当x=30时，函数有极小值204000

前几为都对！HOw are you？

y=400(x+450+900/x)>=400(2*30+450)=204000

6，奥数最值问题

1:下面等式中，a最大应为多少？最小应为多少？ a÷173=173......b a＞b＞0 b=172，a最大值=173*173+172=30101 b=1， a最小值=173*173+1=29930 2.设x和y是选自前100个自然数中的两个不同自然数，求x-y/x+y的最大值 x=100，y=1 此时为最大值（x-y）/（x+y）=99/101 3.a和b是小于50的两个不同的自然数，且a>b，求a-b/a+b的最小值？ a=49,b=48, 此时为最小值(a-b)/(a+b)=1/97

a最大=173*173+172=30101 a最小=173*173+1=29930 后面两题我马上补充