sn公式，等比数列前n项和公式

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1，等比数列前n项和公式
2，sn公式是
3，有关sn的公式有什么可以求出最大值的
4，数学等差数列公式

1，等比数列前n项和公式

等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下：因为an = a1q^(n-1)所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)（1）-（2）注意（1）式的第一项不变。把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。把（1）式的第三项减去（2）式的第二项。以此类推,把（1）式的第n项减去（2）式的第n-1项。（2）式的第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项。于是得到(1-q)Sn = a1(1-q^n)即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。扩展资料：等比数列前n项和性质①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq。②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2。④ 若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）。⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。⑥在数列⑦当数列参考资料来源：搜狗百科-等比数列求和公式

设数列即a, aq, aq2, aq3, ...aq^(n-1). (n=1,2,3,4...)其前n项和为Sn当q=1时，Sn=na. (n=1,2,3,....)当q≠1时，Sn=a[(q^n)-1]/(q-1) (n=1,2,3,...) 你看下，明白没？没得话，我再解释！这里说实在的最主要的还是方法，方法掌握了，类似的问题都能解决了！希望我的回答对你有帮助，祝你好运！像这样的问题自己多尝试下，下次才会的！祝你学业进步！

不需要看那么多了只要记住sn=a1(1-q^n)/1-q记住这个就可以了。。。看太多就杂了

sn=(a1+an)n/2 a1为首项an 为末项sn=a1n+n(n+1)d/2 a1为首项，d为公差等比数列求和公式 q≠1时 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

等比数列前n项和公式

2，sn公式是

Sn=[n(A1+An)]/2；Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫作等差数列的公差，公差常用字母d表示。相关信息：在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍，项数为奇数，和等于中间项的2倍，另见，等差中项。

sn公式是

3，有关sn的公式有什么可以求出最大值的

解：Sn=na1+n(n-1)/2da1=100,d=-2Sn=100n+n(n-1)/2(-2)Sn=100n-n(n-1)=100n-n^2+n=-n^2+101n=-(n^2-101n)=-n(n-101)a=-1,<0,开口向下，有最大值，n=0,n=101对称轴n=(0+101)/2=101/2=50.5不属于N*所以当n=50.5,fmax=f(50.5),因为n=50.5取不到，所以fmax=f(50.5)取不到，最大值则在50.5附近的最近的自然数处取得，从左边离50.5最近的自然数是50，从右边离50.5最近的自然数是51，d1=0.5,d2=0.5d1=d2二者离50.5的距离相等，所以f(50)=f(51),Smax=max答：Smax=2550.

有关sn的公式有什么可以求出最大值的

4，数学等差数列公式

公式为Sn=n(a1+an)/2，推导：Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。则由加法交换律Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。两式相加：2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。因为等差数列中a1+an=a2+a(n-1)=……所以2Sn=n(a1+an)。所以Sn=(a1+an)*n/2。扩展资料：等差数列性质1、在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。2、记等差数列的前n项和为S。①若a >0，公差d<0，则当a ≥0且an+1≤0时，S 最大；②若a <0 ，公差d>0，则当a ≤0且an+1≥0时，S 最小。3、数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S=an^2+bn的形式(其中a、b为常数)。参考资料来源：百度百科-等差数列