平均数和中位数，中位数与平均数

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1，中位数与平均数
2，中位数和平均数的区别
3，中位数与平均数的区别是什么
4，中位数与平均数
5，众数平均数中位数有什么区别紧急
6，平均数中位数众数分别有什么特点

1，中位数与平均数

中位数是把一列数从小到大排列后，中间的那个数！如果那一列数是偶数，就取中间两个数的平均数！平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

中位数与平均数

2，中位数和平均数的区别

中位数和平均数的区别，以及它们的定义

中位数是一组数据处于最中间的一个（如果是奇数个数据）或两个（如果是偶数个数据）的平均数。平均数是一组数据所有数加起来除以数据的个数。

平均数是指在一组数中所有数的和除以数据的个数所得的值，用来表示平均水平。中位数就是指将总体当中的各个数按大小顺序依次排列起来，处于数列中间位置的数就称为中位数。若数列为偶数，则中间2个数的平均数为中位数。

中位数是指把一列数按大小顺序排列好后，处于最中间位置的那个数就是这列数的中位数。平均数是把所有的数全加起来，再去除以数的个数，得出的结果是这列数的平均数。

举例说明 1.5.7.9.11.13.15其中中位数是位于七个数中间的（也就是第四个）11 而平均数是中和除以7得到的

中位数和平均数的区别

3，中位数与平均数的区别是什么

中位数是指把所有的数字从小到大排列后，如果是奇数个数字，则取中间的数作为中位数，如果是偶数个数字，则取中间两个数的平均值作为中位数。而平均数是指所有数字之和除于这些数字的个数

平均数中如果有一两个大（小）的数平均数就会高于大(小)多数人的。而中位数的优点是不受偏大或偏小的数据影响。

中位数是一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数平均数是所有样本之和再除以样本数举个例子 1 ，2，3，5，9 这组样本的中位数 =3平均数=（1+2+3+5+9）/5=4

中位数不会受偏大数或偏小数的影响，而平均数就会受。还有：中位数是一般水平，平均数是平均水平望采纳！~~~~(>_<)~~~~

中位数与平均数的区别是什么

4，中位数与平均数

（10+10+x+8)÷4=（10+x)÷2 28+x=20+2x x=8 x的值为8；这组数据的中位数为（10+8）÷2=9

一、联系与区别： 1、平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化。 2、中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响．中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点，具有比较好的代表性。部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。另外，因中位数在一组数据的数值排序中处中间的位置， 3、众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了一种最普遍的倾向．二、平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点．平均数：(1)需要全组所有数据来计算； (2)易受数据中极端数值的影响．中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定； (2)不易受数据中极端数值的影响．众数：(1)通过计数得到； (2)不易受数据中极端数值的影响关于“中位数、众数、平均数”这三个知识点的理解，我简单谈谈自己的认识和理解。 ⒈众数。一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。 ⒉众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 4.中位数的概念。一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 5.众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。 6.中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； ⑶中位数的单位与数据的单位相同； ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数； ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同；（6）众数可能是一个或多个甚至没有；（7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。 7.平均数、中位数与众数的异同： ⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量； ⑵平均数、众数和中位数都有单位； ⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广； ⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响； ⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。 8.统计量。平均数、众数和中位数都叫统计量，它们在统计中，有着广泛的应用。 9.举手表决法。在生活中，往往会有由多数人来从众多答案中选择一个的情形，一般都利用“举手表决”方式来解决问题。即在统计出所有提议及相应票数的情况下，看各票数的众数是否超过总票数的一半，如果众数超过了总票数的一半，选择的最终答案就是这个众数。如果出现了双众数（两个众数），可对这两个众数采用抓阄、抽签或投掷硬币等办法选出最终的答案。 10.平均数、众数和中位数三种统计数据在生活中的意义。平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是生活中的多数情况；中位数说明的是生活中的中等水平。 11.如何通过平均数、众数和中位数对表面现象到背景材料进行客观分析。在个别的数据过大或过小的情况下，“平均数”代表数据整体水平是有局限性的，也就是说个别极端数据是会对平均数产生较大的影响的，而对众数和中位数的影响则不那么明显。所以，这时要用众数活中位数来代表整体数据更合适。即：如果在一组相差较大的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义

5，众数平均数中位数有什么区别紧急

比如：1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5众数：出现最多的，即5平均数：所有数和的平均：55/15中位数：即这行数中间的那个，如果这行数的个数为偶数，那么中位数就是最中间两个数的平均数，在这个例子里面就是4（注意：中位数不一定在给出的那行数字中），比如 1 2 3 4 的中位数是2.5

从概念上区别：1、众数：出现次数最多的数，可能多个；一定在数据中，2、平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；唯一性，不一定在数据中，3、按大小顺序排列，取中间一个数(或中间两个数的平均数)，唯一性，奇数个数据，在数据中，偶数个数据，不一定在数据中。

1、平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。 2. 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数的大小仅与数据的排列位置有关。因此中位数不受偏大和偏小数的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。 3. 众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。因此求一组数据的众数既不需要计算，也不需要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频率就行了。众数与概率有密切的关系。众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。从这三个数的意义可知，这三个统计量都是表示一组数据的集中趋势情况，由于每个数表示的意义不同，因此，一般情况下一组数据的平均数、中位数、众数也往往不同．那如何使用这三个统计量呢，我认为这个没有明确的规定，要根据研究对象的具体情况，看哪个统计量最能反映这组数据的一般水平就用哪个。

平均数、中位数和众数的概念一、相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。二、不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。 1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。 3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。 4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。 5、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。 6、特点不同平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。 7、作用不同平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。平均数、中位数和众数的联系与区别: 平均数应用比较广泛，它作为一组数据的代表，比较稳定、可靠。但平均数与一组数据中的所有数据都有关系，容易受极端数据的影响；简单的说就是表示这组数据的平均数。中位数在一组数据中的数值排序中处于中间的位置，人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控，它虽然不受极端数据的影响，但可靠性比较差；所以中位数只是表示这组数据的一般情况。众数着眼对一组数据出现的频数的考察，它作为一组数据的代表，它不受极端数据的影响，其大小与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中，如果个别数据有很大的变化，且某个数据出现的次数较多，此时用众数表示这组数据的集中趋势，比较合适，体现了整个数据的集中情况。平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点: 平均数：(1)需要全组所有数据来计算； (2)易受数据中极端数值的影响．中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定； (2)不易受数据中极端数值的影响．众数：(1)通过计数得到； (2)不易受数据中极端数值的影响

6，平均数中位数众数分别有什么特点

平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。1、众数算出来是销售最常用的，代表最多的。2、平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。3、中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。扩展资料：1、众数（Mode）是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平。2、只有在数据分布偏态（不对称）的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。3、如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。4、我们处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。这时候，均值（平均数）、中位数和众数是一样的。5、中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。参考资料来源：百度百科—平均数

众数----一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数（mode）.众数着眼于对各数据出现的次数的考察,是一组数据中的原数据，其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量；注意：一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、-1、2、l、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．中位数----把n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）.中位数则仅与数据排列位置有关,当一组数据从小到大排列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数)。因此某些数据的变动对它的中位数影响不大。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势注意：（1）求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．（2）在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．在同一组数据中,众数、中位数和平均数也各有其特性:(1)中位数与平均数是唯一存在的,而众数是不唯一的；(2)众数、中位数和平均数在一般情况下是各不相等,但在特殊情况下也可能相等。

平均数：1、样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差之和等于零。2、样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，即离均差平方和为最小。中位数：1、中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。2、有些离散型变量的单项式数列，当次数分布偏态时，中位数的代表性会受到影响。3、趋于一组有序数据的中间位置。众数：1、一组数据中的众数不止一个，如数据2、3、-1、2、1、3中，2、3都出现了两次，它们都是这组数据中的众数。2、一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。例如：1，2，3，3，4的众数是3。3、如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。4、如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。扩展资料：平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。参考资料来源：百度百科-平均数百度百科-中位数百度百科-众数

1、平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。 2. 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数的大小仅与数据的排列位置有关。因此中位数不受偏大和偏小数的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。 3. 众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。因此求一组数据的众数既不需要计算，也不需要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频率就行了。众数与概率有密切的关系。众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。平均数：表示数据的总体水平但无法表现个体之间的差异中位数：表示数据的中等水平但不能代表整体众数：表示数据的普遍情况但没有平均数准确

平均数、众数、中位数都是描述数据的“集中趋势”的“特征数”。它们各自的特点如下： 1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。 2. 用众数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。 3. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，并且选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。对于同一组考察对象来说，平均数、众数、中位数可以不一样。例如某中学在一次百米赛跑中，有5名设计时员为3号跑道的运动员计时，假设结果分别为12.1"，12.2"，12.3"，12.4"，12.5"，那么这组数据的平均数是12.28"众数是12.4"中位数是12.3"。

众数----一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数（mode）. 众数着眼于对各数据出现的次数的考察, 是一组数据中的原数据，其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量；注意：一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、-1、2、l、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．中位数----把n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）.中位数则仅与数据排列位置有关,当一组数据从小到大排列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数)。因此某些数据的变动对它的中位数影响不大。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势注意：（1）求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．（2）在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．在同一组数据中,众数、中位数和平均数也各有其特性: (1)中位数与平均数是唯一存在的,而众数是不唯一的； (2)众数、中位数和平均数在一般情况下是各不相等,但在特殊情况下也可能相等。